logo

No Result
View All Result
logo
No Result
View All Result
Trang chủ bài tập không gian vecto con có lời giải

Bài Tập Không Gian Vecto Con Có Lời Giải

by Admin _ December 19, 2021

Mời các bạn thuộc xem thêm nội dung bài bác giảng Bài 4: Không gian vectơ con tiếp sau đây nhằm khám phá về không gian veclớn lao, không gian vecvĩ đại sinh bởi vì hệ vecto lớn.

Bạn đang xem: Bài tập không gian vecto con có lời giải


*

Tập con(A e emptyset ) của Rn được gọi là không gian vectơ bé của Rn nếu:

(eginarrayl (i),,forall x,y in A,x + y in A\ (ii),forall alpha in R,forall x in A,altrộn x in A endarray)

Ví dụ: Cho (A = m (x_1;1)/x_1 in R m ). A liệu có phải là không gian vectơ bé của R2 không ?

Giải:

Ta có: 2.(0; 1) = (0,2) ( otin )A

Vậy, đặc điểm (ii) không thỏa đề xuất A chưa phải là không khí vectơ con của R2.

Ví dụ: Cho (A = left (x_1;x_2) in R^2/x_2 = 3x_1 ight\). A có phải là không gian vectơnhỏ của R2 ko ?

Giải:

((i),Coi,x = (x_1;x_2) in A,,y = (y_1;y_2) in A,,thì,x_2 = 3x_2,và,y_2 = 3y_1)

Suy ra: (x + y = (x_1 + y_1;x_2 + y_2) in A,,vì,x_2 + y_2 = 3(x_1 + y_1))

((ii),,Coi,altrộn in R,x = (x_1;x_2) in A,thì,x_2 = 3x)

Suy ra:(alpha x = (altrộn x_1;alpha x_2) in A,vì,alpha x_2 = 3(altrộn x_1))

Vậy, A là 1 trong không gian vectơ con của R2.

Trong R2:

Không gian vectơ bé 0 chiều là cội tọa độ OKhông gian vectơ bé một chiều là đường trực tiếp trải qua gốc tọa độ.Không gian vectơbé 2 chiều là bao gồm R2.

Trong R3:

Không gian vectơ bé 0 chiều là cội tọa độ OKhông gian vectơ nhỏ 1 chiều là những mặt đường trực tiếp trải qua gốc tọa độ.Không gian vectơ nhỏ 2D là những mặt phẳng trải qua cội tọa độ.Không gian vectơ bé 3 chiều là chủ yếu R3.

Từ quan niệm của không khí vectơ con, ta chứng minh được: Nếu A là không gian vectơ bé của Rn thì A cất vectơ không

Vậy nếu A không cất veclớn không thì A không phải là không gian vectơ nhỏ.

Xem thêm: Địa Điểm Làm Hộ Chiếu Tại Hà Nội ? Làm Hộ Chiếu Ở Đâu Tại Hà Nội

Ví dụ: A =(x1; 1) chưa phải là không khí bé của R2 bởi A ko chứa vectơ ko.


2. Không gian vectơ nhỏ sinh do hệ vectơ.


Cho V là hệ có m vectơ trong Rn.

Tập hòa hợp tất cả những tổ hợp con đường tính của m vectơ kia tạo thành thành một không gian bé của Rn điện thoại tư vấn là không gian sinch bởi V, ký kết hiệu (leftlangle V ight angle ). Không gian (leftlangle V ight angle ) có số chiều ngay số vectơ chủ quyền tuyến đường tính buổi tối đa của hệ vectơ kia.

Ví dụ: Cho hệ vectơ V = (1;0;0),(0:1;0),(1;1;0). Tìm không khí nhỏ sinch vày V và số chiều của không khí bé này.

Giải

Ta có: (1;1;0) = (1;0;0) + (0;1;0)

(1;0;0),(0;1;0) độc lập tuyến tính. Tổ hòa hợp tuyến đường tính tùy ý của (1; 0; 0), (0; 1; 0) bao gồm dạng x1 (1; 0; 0) + x2 (0; 1; 0) = (x1 ; x2 ; 0)

Vậy, không gian nhỏ sinch vày V là(leftlangle V ight angle = m ( mx_1;x_2;0)/x_1,x_2 in R m )có(dim leftlangle V ight angle = 2)

Share Tweet Linkedin Pinterest
Previous Post

Uống nước cam sau khi uống thuốc

Next Post

1 ngày 1 người sử dụng bao nhiêu lít nước

CÙNG CHUYÊN MỤC

giá vàng năm 2000 là bao nhiêu

Giá vàng năm 2000 là bao nhiêu

24/08/2021
cách chuyển đổi hệ cơ số 2 sang 16

Cách chuyển đổi hệ cơ số 2 sang 16

08/09/2021
cách giết người không để lại dấu vết

Cách giết người không để lại dấu vết

16/09/2021
lời dẫn chương trình sinh nhật người lớn

Lời dẫn chương trình sinh nhật người lớn

18/10/2021
Mơ cá chuối đánh con gì, ý nghĩa giấc mơ mơ thấy cá chuối

Mơ cá chuối đánh con gì, ý nghĩa giấc mơ mơ thấy cá chuối

08/11/2022
lương cầu thủ bóng đá việt nam

Lương cầu thủ bóng đá việt nam

08/11/2022
hòa hiệp (diễn viên)

Hòa hiệp (diễn viên)

23/09/2022
VÁCH NGĂN VĂN PHÒNG VÀ NHỮNG ĐIỀU BẠN CẦN BIẾT

VÁCH NGĂN VĂN PHÒNG VÀ NHỮNG ĐIỀU BẠN CẦN BIẾT

31/08/2022

Newsletter

The most important automotive news and events of the day

We won't spam you. Pinky swear.

K8, ManClub - Game bài phái mạnh VN

Chuyên Mục

    News Post

    • Cách viết một đoạn văn tiếng anh

    About

    Chúng tôi tạo ra trang web nhằm mục đích mang lại kiến thức bổ ích cho cộng đồng, các bài viết được sưu tầm từ nhiều nguồn trên internet giúp mang lại kiến thức khách quan dành cho bạn

    ©2023 tntaydu.vn - Website WordPress vì mục đích cộng đồng

    No Result
    View All Result
    • Trang chủ
    • Chuyên mục
    • Lưu trữ
    • Liên hệ

    © 2023 tntaydu.vn - Website WordPress vì mục đích cộng đồng.