Có nhiều cách tìm diện tích tam giác trong hình học phẳng và hình học không gian. Tùy vào bài toán, loại tam giác mà ta có thể áp dụng các công thức sau để tính diện tích tam giác nhanh chóng và chính xác nhất.

Bạn đang xem: Diện tích tam giác biết 3 cạnh


*

Tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Trong trường hợp này không phân biệt là loại lam giác gì, nếu đề bài cho trước 3 cạnh, ta áp dụng công thức Heron như sau:

*
Áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác bất kỳ

Đầu tiên ta tính giá trị p bằng cách sau:

*

*
Đường cao hạ từ đỉnh nào trong tam giác ta đều xác định được cạnh đối diện

Bất kỳ 3 cạnh của một tam giác đều có thể được sử dụng làm cạnh đối diện. Tất cả phụ thuộc vào nơi chiều cao được vẽ.

Ví dụ minh họa 

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao h có đỉnh E có độ dài 3m, DF = 4m. Hỏi diện tích tam giác trên bằng bao nhiêu?

Ta áp dụng công thức trên để tìm S(DEF) như sau:

*
Tính diện tích tam giác theo sin của góc C

Với góc B, A ta cũng áp dụng tương tự như sau:

*

Ví dụ: Tìm diện tích tam giác PQR nếu p = 6,5 cm, r = 4,3 cm và sinQ = 39˚.

*

Diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ

Khi chúng ta được cho ba đỉnh của một tam giác trên mặt phẳng tọa độ, trước tiên chúng ta nên kiểm tra xem ba đỉnh đó có tạo thành một tam giác vuông hay không. Nếu đó là một tam giác vuông thì ta áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông như trên.

Nếu nó không phải là tam giác vuông thì chúng ta có thể sử dụng công thức Heron hoặc định thức của ma trận.

*

Trong đó ( x1,y1 ), ( x2,y2 ), ( x3,y3 ) là tọa độ của ba đỉnh.

Sử dụng định thức của ma trận chúng ta có thể xác định diện tích của một tam giác có tọa độ nằm trên mặt phẳng tọa độ không.

Diện tích tam giác theo tọa độ vecto

Nếu một tam giác được chỉ định bởi các vectơ u và v bắt nguồn từ một đỉnh, thì diện tích bằng một nửa tích độ dài 2 vectors.

Xem thêm: Sau 6 Năm “Ở Ẩn”, Mỹ Nam Kim Hyun, Vườn Sao Băng Nếm Trái Đắng Trên Đường Tình Duyên

*

Tùy theo bài toán cho tam giác có tính chất hay độ dài các cạnh, góc như thế nào mà các bạn áp dụng một trong các công thức trên hợp lý nhất nha.