logo

    No Result
    View All Result
    logo
    No Result
    View All Result
    Trang chủ lăng trụ tam giác đều là gì

    Lăng trụ tam giác đều là gì

    by Admin _ December 10, 2021

    Trong phần toán hình học không gian, hình lăng trụ là một trong những hình không gian có nhiều dạng khác nhau như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… Mỗi hình sẽ có những tính chất và công thức tính khác nhau. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em nắm một dạng hình khá phổ biến trong các dạng hình về khối lăng trụ đó là kiến thức về hình lăng trụ tam giác đều và các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các em có thể vận dụng sau bài học.Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác đều là gì

    KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

    Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

    Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

    Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác đều là gì

    Hình lăng trụ tam giác đều

    Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

    Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:

    Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.Các mặt bên là các hình chữ nhật.

    Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

    Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

    V=B.h

    Trong đó:B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

    Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. gọi A là diện tích của tam giác đều ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:

    Công thức tính diện tích tam giác đềuBÀI TẬP VẬN DỤNG

    Bài tập 1

    Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

    Đáp án:

    Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

    AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)

    A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

    Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

    Diện tích tam giác ABC:

    Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

    Bài tập 2

    Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong đường tròn bán kính a, diện tích mặt bên lăng trụ là

    Bài tập 3

    Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có chiều cao a. Mặt phẳng (ABC’) tạo với mặt đáy góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

    Bài tập 4

    Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy là a. Diện tích tam giác ABC’ là 

    Tính thể tích khối lăng trụ

    Bài tập 5

    Bài tập 6

    Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy là a, chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF và thể tích khối lăng trụ đã cho

    Bài tập 7

    Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

    Xem thêm: Trung Tâm Đào Tạo Theo Nhu Cầu Xã Hội Đại Học Y Dược Tphcm, Dịch Vụ Và Đào Tạo Theo Nhu Cầu Xã Hội

    Bài tập 8

    Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b, góc ACB là 600. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc bằng 300.

    Tính độ dài đoạn thẳng AC’

    Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

    Bài tập 9

    Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A’ cách đều 3 điểm A, B , C, cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.

    Tính thể tích khối lăng trụ đó

    Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật

    Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

    Bài tập 10

    Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M, B’ , C chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

    Bài tập 11

    Cho hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

    IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên

    Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

    b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

    c) Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức là

    Bài tập 12

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

    Đáp án:

    Do AA’ vuông góc với tam giác ABC nên suy ra

    (A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

    Ta có AA’ = AC . Tan A’CA

    = a√3.tan60º = 3a

    Bài tập 13

    Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

    Đáp án:

    Bài tập 14

    Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

    ShareTweet Linkedin Pinterest
    Previous Post

    Chức năng của các cơ quan bài tiết là gì

    Next Post

    Chiều dài xương mũi của thai nhi

    CÙNG CHUYÊN MỤC

    giá vàng năm 2000 là bao nhiêu

    Giá vàng năm 2000 là bao nhiêu

    24/08/2021
    cách chuyển đổi hệ cơ số 2 sang 16

    Cách chuyển đổi hệ cơ số 2 sang 16

    08/09/2021
    cách giết người không để lại dấu vết

    Cách giết người không để lại dấu vết

    16/09/2021
    lời dẫn chương trình sinh nhật người lớn

    Lời dẫn chương trình sinh nhật người lớn

    18/10/2021
    Mua căn hộ S1.08 Vinhomes Ocean Park hướng Tây | Ưu điểm & Đối tượng

    Mua căn hộ S1.08 Vinhomes Ocean Park hướng Tây | Ưu điểm & Đối tượng

    02/08/2022
    Review các mẫu bàn giám đốc Hà Nội sang trọng được ưa chuộng 2022

    Review các mẫu bàn giám đốc Hà Nội sang trọng được ưa chuộng 2022

    12/07/2022
    Thu mua vải cây giá cao

    Thu mua vải cây giá cao

    04/07/2022
    VÁCH NGĂN VĂN PHÒNG VÀ NHỮNG ĐIỀU BẠN CẦN BIẾT

    VÁCH NGĂN VĂN PHÒNG VÀ NHỮNG ĐIỀU BẠN CẦN BIẾT

    04/07/2022

    Newsletter

    The most important automotive news and events of the day

    We won't spam you. Pinky swear.

    K8, ManClub - Game bài phái mạnh VN

    Chuyên Mục

      News Post

      • Những mẫu xe máy nhập thái đắt đỏ hơn xe trong nước

      About

      Chúng tôi tạo ra trang web nhằm mục đích mang lại kiến thức bổ ích cho cộng đồng, các bài viết được sưu tầm từ nhiều nguồn trên internet giúp mang lại kiến thức khách quan dành cho bạn

      ©2022 tntaydu.vn - Website WordPress vì mục đích cộng đồng

      No Result
      View All Result
      • Trang chủ
      • Chuyên mục
        • Lưu trữ
        • Liên hệ

        © 2022 tntaydu.vn - Website WordPress vì mục đích cộng đồng.