1. Định nghĩa : Với từng góc a (0° ≤ a ≤ 180°) ta xác minh được một điểm M bên trên nửa mặt đường tròn đơn vị chức năng (h. 2.1) sao để cho






2. Các hệ thức lượng giác
a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
sin α = sin (180° – α)
cos α= -cos (180° – α)
chảy α = -chảy (180° – α)
cot α = -cot (180° – α).
Bạn đang xem: Tính giá trị lượng giác của các góc sau
b) Các hệ thức lượng giác cơ bản
Từ đinc nghĩa cực hiếm lượng giác của góc α ta suy ra các hệ thức :
4. Góc giữa nhì vectơ
Cho nhị vectơ












B. DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Vấn đề 1Tính giá trị lượng giác của một vài góc đặc biệt.
1. Phương thơm pháp
Dựa vào khái niệm, tìm kiếm tung độ


2. Các ví dụ
ví dụ như 1: Cho góc α = 135º. Hãy tính sinα, cosα, tanα với cotα.
GIẢI
Do kia cot 135º = -1.
ví dụ như 2. . Cho tam giác cân ABC bao gồm


GIẢI
Ta có



Vậy sin A = sin (180º – 150º) = sin 30º = 1/2;
Do đó cotA = –

lấy một ví dụ 3. Cho tam giác ABC. Chứng minc rằng:
GIẢI
Vì 180º –



a) sin A = sin(180º – A) sin (B + C);
Vấn đề 2Cho biết một giá trị lượng giác của góc α, tìm ly giá trị lượng giác còn sót lại của α
1. Phương pháp
Sử dụng định nghĩa cực hiếm lượng giác của góc α và các hệ thức cơ bản tương tác thân các quý giá kia nhỏng :
2. Các ví dụ
ví dụ như 1. Cho biết cos α = -2/3, hãy tính sin α và tan α.
GIẢI
Vì cos α 0 và tan α
Vì


lấy ví dụ 2. Cho góc α, biết 0º
Tính sin α cùng cos α.
Xem thêm: Về Từ Hành Tinh Ký Ức : Chạm Vào Ba Chúc, Sách Về Từ Hành Tinh Ký Ức
GIẢI
lấy ví dụ như 3. Cho góc α, biết cos α = 3/5. Hãy tính sin α, tan α, cot α.
GIẢI
lấy một ví dụ 4. Cho góc α biết tanα = -2. Tính cos α cùng sin α.
Vì tan α = -2
Vì
nên
Vậy cos α = -1/

Mặt khác
Nhận xét. cũng có thể cần sử dụng hệ thức


Cho biết một giả trị lượng giác của góc a, hãỵ xác định góc a đó
1. Phương pháp
Sử dụng định nghĩa quý hiếm lượng giác của góc α nhằm dựng góc α với vào một trong những trường phù hợp có thể áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để dựng góc α.
Tập sử dụng máy tính xách tay tiếp thu nhằm xác định góc α.
2. Các ví dụ.
Cách 1. Trên trục Oy của nửa đường
tròn đơn vị ta mang điểm I = (0;

thông qua đó vẽ mặt đường thẳng d song tuy vậy với trục Ox (h.2.3).
Đường trực tiếp này cắt nửa đường tròn đơn vị chức năng tại hai điểm M với N trong những số ấy




Cách 2. Ta dựng tam giác ABC vuông trên A, bao gồm AB = 3,BC = 5 (h.2.4).
Ta tất cả a =



Cách 3. Dùng máy tính thu về (Casio fx-500MS).
Chọn đơn vị chức năng đo : Sau lúc msinh hoạt lắp thêm ấn phím MODE các lần nhằm màn hình hiển thị hiện lên dòng chữ ứng cùng với những số dưới đây :